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学习目标
1．知识与技能：通过观察、操作、比较，发现四边形边的特征，会给四边形分类。
2．过程与方法：理解并掌握平行四边形、梯形的种类特征，培养学生观察能力、 操作能力和形象灵活的思维能力。
3．情感与态度：发展学生的空间观念，激发学生主动参与、自我探索的意识和勇于创新的精神。
教学重、难点
掌握平行四边形、梯形的种类特征，理解正方形、长方形是特殊的平行四边形。
教学准备：课件、四边形的学具
教学过程
一、前置性学习
1．什么是四边形？
2.画出你熟悉的四边形，说出它的名字.
二、分类探究
活动一：分一分
1．观察
师：请大家仔细观察刚才和大家打招呼的这8个四边形，它们的边有什么特点？
2．分类
师：你能用聪明的小脑袋试着把它们分分类吗？分好后在四人小组里互相交流一下自己的分法，并说说你这样分的理由。
3．反馈
哪个组先来说一说你们共有几种不同的分法，各是怎么分的？
学生通过视频展台演示分类方法，并说出每一组四边形的特点，再尝试给每一组四边形起一个名字。
师：还有哪个组有补充或有不同意见的？
4．归纳
A组的图形有两组对边分别平行，它们都是平行四边形。
B组的图形只有一组对边平行，它们都是梯形。
C组的图形没有平行的边，就叫做四边形。（本课暂不研究）
活动二：填一填、画一画
1．填一填
独立完成“填一填”，同桌交流想法，个别汇报。
2．画一画
活动三：议一议
小组讨论：平行四边形包括长方形和正方形吗？
教师引导学生得出结论：因为长方形和正方形不仅两组对边平行，而且四个角都是直角，所以长方形和正方形是特殊的平行四边形。
三、巩固新知
项目一：谁是拼图高手？
要求：挑选2个图形分别拼成长方形、平行四边形、梯形，看看谁完成的又快又好！（先独立思考，再借助附页的材料动手试一试。）
项目二：小小魔术师（独立完成，同桌交流剪法，个别展示。）
教师及时引导学生进行上述两项活动，培养学生思维能力和空间观念，对于优胜者给予表扬和奖励。
四、说心里话
师：我们今天愉快的图形王国之旅就要结束了，你有什么体会，还想知道什么知识？
鼓励学生回忆所学的知识，畅谈学习的方法和本课的收获。
教学目标：
1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
教学重点：
探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：
平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。
教学方法：
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过剪、移、拼找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
教具、学具准备：
多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。
教学过程：
一、情境激趣
二、自主探究
古时候，有一位老地主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争论不休。老地主十分苦恼，不知如何是好。这个难题同学们想想办法能解决吗？
在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的`面积是多少？
1、数方格，比较两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？
（学生：麻烦，有局限性。）
（5）观察表格，你发现了什么？
出示表格平行四边形底底边上的高面积
长方形长宽面积
（6）引导学生交流自己的发现。
反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。
（7）提出猜想：猜想：平行四边形的面积=底高是否适合所有的平行四边形面积呢？
2、动手操作，验证猜想。
（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
（2）学生展示，平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形，拼成一个长方形。）
（3）观察并思考：
①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
（5）交流反馈，引导学生得出结论
①形状变了，面积没变。
②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
（6）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
（平行四边形的底和高）
（7）请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？
（转化图形的形状）
（8）探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
3、运用公式，解决问题。
（1）出示例1
例1、学校1栋楼前停车场，每个车位都是一个平行四边形，它的底是6米，高是4米，一个车位的面积有多少平方米？
（2）学生独立完成并反馈答案。
三、看书释疑
P79~81
四、巩固运用
1、判断，平行四边形面积的概念。
（1）、两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）
（2）、平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大（）。
（3）、一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是27平方厘米。
2、计算，平行四边形的面积。
3、拓展1，你有几种方法求下面图形的面积？
4、拓展2比较，等底等高的平行四边形的面积。
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）
人教版实验教材三年级上册《四边形》一课，主要安排了“认识四边形特征（例1）”“给四边形分类（例2）”两个板块的教学内容，有着该课教学经历的教师或许有一种同感――看似内容浅显易懂，可一旦深入教学实际，却难以把握教学的“度”。根据笔者实践体验和对相关教师的调查访谈，发现困惑点主要集中在以下两个问题：
①学生是否只要能从非四边形图形中辨认出四边形就意味着四边形本质特征的建立？
②四边形的分类环节教学有效度普遍低迷，究竟有没有必要进行分类教学或如何有效开展分类教学？围绕上述两个问题，笔者从教学背景、发展目标两个视角对《四边形》教学难点予以透视、分析、实践，从而较为精准地进行教学定位，寻求有效的教学策略。
一、难点透视1.四边形本质特征理解应该深化在学习该课之前，学生已经能从非四边形图形中初步辨认出四边形，说明学生对四边形本质特征有着一定的感知。常规教学往往通过“说说心目中的四边形印象”“出示图形判断辨认四边形”“生活周围四边形物体举例”“主题图中找四边形”“给四边形涂色”等环节展开对四边形特征的进一步感知。如果把教学目标就锁定在这个层面，无疑显得目标定位偏低，没有促进学生对四边形本质特征更深层次的认识与发展。对四边形本质特征的真正建立应该体现在两个维度上，第一个维度是能把四边形从非四边形图形中剥离出来，即异类对比辨认；第二个维度是能从众多特殊四边形中抽象出共性的本质特征，即同类归纳辨认。
只有两个维度都有效达成了，我们才可以认定学生对四边形的本质特征扎根了。比照这个教学目标，很显然第一个维度容易达成，而实现第二个维度就显得难度重重。这个困难主要与整个图形的认知体系编排给学生带来先入为主的印象有关。
由于第一、二学年学生分别对长方形、正方形的边、角特征进行了认识，第三学年在《四边形》一课中认识再度加深，并在《周长》教学中进一步明确其主要特征，带有明显的渐进性、阶段性特点。然而就在这不断明确、不断认知的进程中，学生对长方形、正方形显得熟视无睹，反而对非规则四边形产生一种图形外观直觉上的“特殊感”，成为构建四边形本质特征的干扰因素。2.四边形分类比较应该淡化四边形分类有效度不高，主要体现在学生分类比较混杂，某种具体分类标准不明确，分类角度窄化单调，仅凭是否认识该图形作随意分类等。即使在教师的引导下从角、边两个要素进行分类，也只有原来对这些图形感性经验比较丰富的极少数学生以“是否有直角”“对边是否相等”为依据进行分类，并没能像教参书中预测的多种分类涌现。教师虽然组织了分类交流汇报，交流汇报的目的是引发、强化更多的学生对四边形进行观察比较、抽象概括，而实际收效又如何呢？
本来就对“直角梯形、平行四边形、等腰梯形、菱形”等特殊四边形主要特征直观感知经验不丰厚的大多数学生，在交流瞬间根本无法感悟、体会他人的分类成果，以点促面的教学效果无法达成。要让学生明确自己分类的标准、分类角度多样化就必须先对这些特殊四边形加强特征感知以后再进行分类。笔者也曾经尝试先组织学生对所有四边形进行主要特征感知，再从个性中比较概括共性，虽然在随后的分类中学生分类标准明确了许多，少数学生也能从平行、对称等角度进行分类，但这种费时费力的做法还是没能促成学生大面积的良好感知，说明大容量的特征感知是无法在短时间内建立的。值得反思的是“分类”的目的究竟是什么。如果学生能从分类中增进对其他特殊四边形特征的感知和所有四边形共性特征的认识，这样的分类教学才是我们所追求的。然而对平行四边形、梯形的特征要到第四学年才加以明确，因此这种深化的目标定位是不现实的。此时的分类不需如此急切，可以淡化乃至舍弃，最为适合的应该是侧重引领学生认识长、正方形是特殊的四边形，从特殊与一般的比照中促使学生进一步明确四边形的本质特征。
二、策略解读基于以上认识，我们可以对《四边形》课时教学作如下调整。
1.直观感知四边形，能区分和辨认四边形。进一步认识长方形和正方形，明确角与边的特征。2.通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。
3.通过画一画、剪一剪，认识到长方形、正方形是特殊的四边形，感知特殊与一般的内在联系，培养学生观察比较和概括抽象的能力。[流程概述]
1.四边形物体举例，从主题图上找非长方形、正方形的四边形，板书特征。
2.出示图形，判断辨认四边形（其中包含立体图、内凹四边形）。
3.试画四边形（任意画、画长方形）。
4.质疑、评判所画的四边形是否是长方形，引导学生从角、边去验证，教师示范画。（学生凭感性经验画出了长方形，但在验证和教师示范中感受到画一标准的长方形并非易事。）
5.画正方形，自我评判、验证。（学生亲身体验到了画正方形的特殊性。）
6.一分钟画四边形比赛，交流反思画怎样的四边形才能画得又多又快。（在比较中大多数学生感受到了非规则四边形的一般性。）7.质疑判断：“四边形一定是长方形；长方形一定是四边形。”8.剪、拼长方形，把它变成另一个四边形。在以画四边形为主线的教学中，学生通过外化的操作行为增进了对特殊与一般内在联系的理解和感悟，基本达成了预设的教学目标。说明采取迂回教学策略――借助长方形、正方形的特殊性反证非规则四边形的一般性是切实可行的，在加深长方形、正方形主要特征的同时，真正实现了四边形本质特征的提炼。
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